Khai căn bậc ba trực tiếp. (Dành cho các bạn yêu toán)

Lời nói đầu: Làm thế nào để khai căn bậc 3 một số khi chúng ta không có PC, hoặc máy tính bỏ túi dạng Calculator ? Dùng Logarit thì rắc rối và không chính xác. Vì chưa thấy vấn đề nầy được nêu trong một giáo trình nào nên bài viết sau đây nhằm thỏa mãn yêu cầu đó.

Chuẩn bị: * Nhớ lũy thừa bậc 3 các số có 1 chữ số :8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729.

                 * Đánh dấu chấm mỗi 3 số tính từ đơn vị (ngàn,triệu,tỉ...)

Các bước tiến hành: ví dụ, Khai căn bậc 3  số 13824

-> đánh dấu: 13.824

bước 1

 Khai căn bậc 3 nhóm 3 số đầu tiên, trong trường hợp nầy là 13. Ta thu được kết qủa là 2 dư 5. (2³ + 5=13)

bước 2

 Khai căn tiếp nhóm 3 số kế, kể cả số dư lần trước là 5. Đó là  5824

a- Lấy kết quả khai căn lần trước (=2) bình phương lên và nhân với 300.

          a = 2² x 300 = 1200

b- ước lượng kết quả: Lấy 5824 chia 1200,

          b = 5824 /1200 số ước lượng là 4

c- Lấy kết quả khai căn lần trước(=2) nhân với 3  = 6, ghép thêm số ước lượng vào hàng đơn vị và nhân với số ước lượng (như cách khai căn bậc 2). Ta có:

          c = 64 x 4 = 256

d- Thực hiện (a + c) x b = (1200 + 256) x 4 = 5824

Phép khai căn chẵn, kết quả của khai căn bậc 3 của số 13824 là 24.

Ví dụ thực hành. Khai căn bậc 3 số 47,437928

-> đánh dấu: 47, 437.928

bước 1 Khai căn bậc 3 của 47 được 3 dư 20

          (3³ +20 = 47)

bước 2 Khai căn bậc 3 của 20437

          a = 3² x 300 = 2700,

          b = 20437/2700 ước lượng là 6,

          c: Lấy 3 x 3 = 9, c = 96 x 6 = 576,

          d = (a + c) x b = (2700 + 576) x 6 = 19656.

Kết quả được 6, dư  = 20437 – 19656 = 781

bước 2 tiếp theo. Khai căn bậc 3 của 781928

          a = 36² x 300 = 388800,

          b = 781928/388800 ước lượng là 2,

          c: lấy 36 x 3 = 108. c = 1082 x 2 = 2164,

          d = (a + c) x b = (388800 + 2164) x 2 = 781928.

Phép khai căn chẵn, kết quả là 2

Đáp số của khai căn bậc 3 số 47,437928 là 3,62

Ban đọc vùng sâu, vùng xa có thể áp dụng để tính chính xác cạnh của một hình vuông có thể tích, ví dụ là 12 m³

15/5/1999

Trương Phú