Thời gian tương đối hay tuyệt đối khi vật chuyển động?

A) Chuyển động là tương đối: Vật chất phải chuyển động, Gọi hai (hay nhiều) vật đứng yên với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng vận tốc, cùng phương và chiều trong không gian. Đối với các vật chuyển động, nếu hệ quy chiếu gắn cho một vật thì vật đó được xem là cố định và các vật khác được khảo sát chuyển động (hay đứng yên) đối với vật nầy. Điều nầy có nghĩa tính chuyển động là tương đối, A khác vận tốc với B, A quan sát thấy B chuyển động thì ngược lại, B cũng quan sát thấy A chuyển động. (Y như ta ngồi trên xe nhìn ra cửa, thấy cảnh vật chạy lùi).

Chỉ duy một sự kiện A và B cùng công nhận là vận tốc ánh sáng không đổi theo mọi phương tới.

B) Hai quan sát có vận tốc khác nhau: một người cùng sự kiện có vận tốc sẽ được gọi là quan sát chuyển động theo quan điểm của người kia là quan sát cố định.

Mô hình thí nghiệm về thời gian tương đối được phổ biến nhiều trong các sách báo khá dễ hiểu như sau:

Một chớp sáng ở độ cao h được phản chiếu bởi một gương đặt thẳng góc với điểm chớp trên mặt đất, tế bào quang điện ở điểm chớp ghi lại tia phản chiếu.

Quan sát tại mặt đất sẽ phát biểu thời gian sự kiện đơn giản ấy là

t = 2h/c    (1)

vì tia tới trùng tia phản chiếu.

Tuy nhiên theo quan sát tại sao Hỏa lại không cùng nhận định thời gian t mà là t_o vì trái đất đã di chuyển (tạm xem như quỹ đạo trái đất là đường thẳng), tia tới và tia phản chiếu là hai cạnh của một tam giác cân có chiều cao h và cạnh đáy là quãng đường vt_o mà trái đất với vận tốc v di chuyển trong thời gian t_o,

Áp dụng định lý Pythagore để tính được t_o = 2h/c√(1- v²/c²).

[Ghi chú: Dấu √ là căn bậc 2]

Các bước tính để các bạn tiện theo dõi:

                                  tia tới = tia pc = cạnh huyền = √[(vt_o/2)² + h²]

                                  mà đoạn đường tia sáng di chuyển trong thời gian t_o là:

                                  2 cạnh huyền = ct_o

                                  hay:

                                  ct_o = 2√[(vt_o/2)² + h²]

                                  t_o =   (2√[(vt_o/2)² + h²])/c   

bình phương 2 vế                          t_o² = [4h² +v²t_o²]/c²

chuyển t_o về trái          t_o²(1 – v²/c²) = 4h²/c²

                                  t_o² = (4h²/c²)/ (1 – v²/c²)

                                  t_o = 2h/c√(1- v²/c²)           (2

Để so sánh (1) và (2), ta viết: t_o = 2h/c . 1/√(1- (v/c )²)

thế t vào:  t_o = t/√(1- (v/c )²)      (3)

khi v << c thì xem như t_o ≈ t, khi v < c thì t_o > t

Người quan sát tại sao Hỏa sẽ nói rằng, do trái đất di chuyển, sự kiện chiếu sáng trên trái đất đã diễn ra chậm!

Cùng sự kiện với quan sát chuyển động, đồng hồ đo thời gian t chạy chậm, kim giây mới nhúc nhích trong khi với quan sát cố định, đồng hồ đo thời gian t_o chạy nhanh, kim giây đã quay nhiều vòng!

C) Suy ngẫm lại mục A) Chuyển động là tương đối: Quan sát A chuyển động so với Quan sát B cố định thì cũng có thể nói Quan sát B chuyển động so với Quan sát A cố định.

Một biến cố tại A có thời gian t được B quan sát với thời gian t_o mà t_o > t thì một biến cố giống hệt đồng thời tại B có thời gian t cũng được A quan sát với thời gian t_o và t_o > t.

Người em song sinh giã từ anh lên tàu vũ trụ ra xa trái đất với vận tốc kinh hồn, một cái lắc đầu của người em được người anh quan sát trong một năm thì động thái người anh gật đầu cũng phải được người em quan sát trong 12 tháng.

Chấp nhận điều suy ngẫm trên nghe có vẻ hợp logic hơn là để nghịch lý người em quay lại thăm thấy anh đã già khụ!

(Nói thêm về già khụ, có thật thế không? Với biểu thức t_o = t/√(1- (v/c )²)

cứ cho t = 1s

và v = 0,5c là vận tốc không tưởng, thì t_o = 1,15s;

nếu v = 0,6c thì t_o = 1,25s…

ngay cả v = 0,9c thì t_o cũng chỉ bằng 2,29s

Thông thường ta đọc sách cứ hay chấp nhận, chịu khó làm toán thấy báo chí hay vung vít búa xua, t_o và t cách xa nhau chỉ khi v tiến gần c, mà điều nầy đối với vật thể có khối lượng là điều KHÔNG THỂ.)

Và từ đó suy ra rằng thời gian t là thời gian thực của địa phương, gọi tắt là thời gian thực trong khi t_o là thời gian quan sát biểu kiến, gọi tắt là thời gian biểu kiến chứ không nên gán ghép cho t là thời gian của quan sát chuyển động và t_o là thời gian của quan sát không chuyển động để rồi kết luận đồng hồ (của quan sát) chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ (của quan sát) không chuyển động.

Hình chiếc thìa bị gập trong ly lưng nước do khúc xạ không đưa đến kết luận là nước trong ly bẻ gãy chiếc thìa.

D) Suy ngẫm lại mục B) Hai quan sát có vận tốc khác nhau: Mô hình thí nghiệm về thời gian tương đối ở B) thật là đẹp, chỉ vài phép tính đơn giản đã được công thức tính t_o lệ thuộc v, tuy nhiên đã chắc gì đúng?

Có một mô hình thí nghiệm khác về thời gian tương đối: Một tàu vũ trụ hướng về trái đất với vận tốc khủng khiếp là 0,5c. Cách trái đất 300.000km cứ mỗi giây tàu vũ trụ lại chớp sáng.

Quan sát tại trái đất với 3 chớp đầu tiên như sau: các chớp (ngã về phổ xanh) cách nhau 0,5 giây.

[Giây 0 tàu (cách 300000km) chớp 1,

Giây 1 trái đất nhận chớp 1 và tàu (cách 150000km) chớp 2,

Giây 1.5 trái đất nhận chớp 2

Giây 2 tàu ngang trái đất chớp 3 và trái đất nhận tức thì]

Sau khi tàu lướt ngang trái đất 2 chớp sau (ngã về phổ đỏ) được quan sát sau mỗi 1,5 giây.

[Giây 3 tàu (cách 150000km) chớp 4

Giây 3.5 trái đất nhận chớp 4

Giây 4 tàu (cách 300000km) chớp 5

Giây 5 trái đất nhân chớp 5]

Vậy là thế nào? đồng hồ của quan sát không chuyển động chạy chậm hơn hay chạy nhanh hơn đồng hồ của quan sát chuyển động?

Chấp nhận suy ngẫm D) để xem đó là thời gian biểu kiến t_o, t_o sẽ nhỏ khi quan sát vật đến gần và t_o > t khi quan sát vật ra xa.

E) Suy ngẫm lại công thức (3)   t_o = t/√(1- (v/c )²)    (3)

Do v < c hay v << c

suy ra √(1- (v/c)²) <= 1

nên t_o >= t

Đây là trường hợp sự kiện có phương di chuyển ngang thẳng góc với phương nối hai quan sát. Kết hợp với D) ta suy ngẫm rằng chỉ khi quan sát vật đến gần thì thời gian biểu kiến t_o < thời gian thực t, các trường hợp khác thì thời gian biểu kiến t_o > t, phương trình giữa t_o và t có lẽ khá phức tạp trừ 2 mô hình đơn giản đã khảo sát.

F) Kết luận: Chúng ta đang khảo sát thời gian tương đối do chuyển động tạo ra (không bàn về thời gian tương đối do khối lượng), vậy liệu rằng thời gian thực t của địa phương nầy khác với thời gian thực t của địa phương khác sau khi xem thời gian t_o chỉ là thời gian biểu kiến?

Nếu t phụ thuộc vào v qua một hàm nào đó thì khi A di chuyển với một vận tốc v đối với B, cũng có quyền xem B di chuyển một vận tốc v đối với A. Suy ra thời gian thực t của địa phương A cũng là thời gian thực của địa phương B… và suy ra mọi thời gian thực đều giống nhau, (nhắc lại không bàn về thời gian tương đối do khối lượng).

Hóa ra thời gian thực là tuyệt đối trong khắp vũ trụ nầy!

Trương Phú