Tìm hiểu biểu thức của Einstein E = mc2

1- Kiến thức vật lý phổ thông:

Gọi m_o là khối lượng nghỉ của một vật.

Khi vật nầy di chuyển với vận tốc v, đương nhiên vật sẽ có thêm động năng (1/2)m_ov²

2- Kiến thức vật lý đại cương (đại học):

Với vật khối lượng nghỉ m_o, khi chuyển động sẽ có khối lượng là m (khối lượng biến đổi theo chuyển động).

mà m = m_o/√(1-β²)             (1)

trong đó β = v/c

3- So sánh m_o và m:

Nhân m và m_{o với} c²_{, ta được} mc² và m_oc²

Lập hiệu 2 số thu được ở trên: mc² - m_oc²

thế (1) vào, ta có: mc² - m_oc² = m_oc²[1/(√(1-β²) - 1)]  (2)

đẳng thức gần đúng: 1/√(1-β²) ≈ 1 + (1/2) β²

đẳng thức (2) sẽ là: mc² - m_oc² = m_oc²(β²/2)

thế β = v/c vào, ta thu được: mc² - m_oc² = (1/2)m_ov²

Mà (1/2)m_ov² chính là động năng của m_o đã nói ở mục 1-

4- Biểu thức E = mc²

Hóa ra động năng một vật di chuyển (1/2)m_ov² là đến từ hiệu hai nguồn năng lượng!

Chuyển vế thử xem: mc² = m_oc² + (1/2)m_ov^{2          (3)}

Vế sau của (3): (1/2)m_ov² thì ta đã biết, vậy m_oc² là nguồn năng lượng từ đâu mà lại có liên quan đến m_o?

Ta nhớ lại, khi vật m_o di chuyển, có thêm động năng, khối lượng sẽ biến đổi thành m. Vậy, sự chênh khối lượng m - m_o là nguồn gốc của động năng. Rõ ràng trong cả 2 trường hợp khối lượng nghỉ m_o hay động m, chúng đều có năng lượng nội tại. 

Kết luận: m_oc² là nguồn năng lượng nội tại của m_o (nội năng).

Vì vật chất luôn chuyển động, ta kết luận rằng: Năng lượng của một vật chuyển động có thể được viết:

E = mc²           (Einstein)

mà mc² là tổng năng lượng nghỉ m_oc² và động năng của nó.

5- Uy lực của năng lượng trong biểu thức E = mc²

Không có một thông tin nào khác của một vật, ngoại trừ khối lượng. Ta vẫn có thể biết nội năng vật ấy:

                        U = m_oc²

Với c là vận tốc ánh sáng, đây là con số khủng khiếp! c = 300.000 km/s. Tính toán theo hệ mét là 3. 10^{8 m/s}

Giả sử vật bấy kỳ có khối lượng 1 kg. Nội năng của nó sẽ là: 1 x (3.10⁸)² = 9.10¹⁶ Joule.

Hay viết tròn dễ nhìn là 10¹⁷J. Năng lượng nầy tương đương đốt cháy 3 triệu tấn than!

Cần lưu ý rằng tuy con số trên thật khủng khiếp, nhưng cho đến nay, chưa ai biết cách khai thác toàn vẹn nội năng của một vật! (Khai thác toàn vẹn là vật ấy biến mất hoàn toàn và giải phóng hết nội năng).

Về lý thuyết, để giải phóng hoàn toàn nội năng, chỉ có cách dùng vật chất chạm đối vật chất. Tuy nhiên ngày nay, với khoa học kỹ thuật ở các nước tiến tiến, vẫn chỉ tổng hợp vài đối nguyên tử...

Bom nhiệt hạch (khinh khí), bom phân hạch (nguyên tử) hay các nhà máy điện hạt nhân... tất cả chỉ khai thác sự dôi dư khối lượng trong các phản ứng tổng hợp hay phân rã hạt nhân!

Vâng, chỉ một rẻo nhỏ dôi dư khối lượng ấy, chúng đã phóng thích ra năng lượng cuồng bạo thế nào mà các bạn đã xem qua phim ảnh khi các loại bom nguyên tử nổ, hoặc tạo ra nguồn điện phong phú trong các nhà máy điện hạt nhân.

----------

Xem trực tiếp toàn bộ blog Chuyện Linh Tinh