A) Chuyển động là tương đối: Vật
chất phải chuyển động, Gọi hai (hay nhiều) vật đứng yên với nhau khi và
chỉ khi chúng có cùng vận tốc, cùng phương và chiều trong không gian. Đối với
các vật chuyển động, nếu hệ quy chiếu gắn cho một vật thì vật đó được xem là cố
định và các vật khác được khảo sát chuyển động (hay đứng yên) đối với vật nầy.
Điều nầy có nghĩa tính chuyển động là tương đối, A khác vận tốc với B, A quan sát thấy B
chuyển động thì ngược lại, B cũng quan sát thấy A chuyển động. (Y
như ta ngồi trên xe nhìn ra cửa, thấy cảnh vật chạy lùi).
Chỉ duy một sự
kiện A và B cùng công nhận là vận tốc ánh sáng không đổi theo mọi phương tới.
B) Hai quan sát có vận tốc khác
nhau: một người cùng sự kiện có vận tốc sẽ được gọi là quan sát chuyển động
theo quan điểm của người kia là quan sát cố định.
Mô hình thí
nghiệm về thời gian tương đối được phổ biến nhiều trong các sách báo khá dễ
hiểu như sau:
Một chớp sáng ở
độ cao h được phản chiếu bởi một gương đặt thẳng góc với điểm chớp trên mặt
đất, tế bào quang điện ở điểm chớp ghi lại tia phản chiếu.
Quan sát tại
mặt đất sẽ phát biểu thời gian sự kiện đơn giản ấy là
t = 2h/c (1)
vì tia tới
trùng tia phản chiếu.
Tuy nhiên theo
quan sát tại sao Hỏa lại không cùng nhận định thời gian t mà là to
vì trái đất đã di chuyển (tạm xem như quỹ đạo trái đất là đường thẳng),
tia tới và tia phản chiếu là hai cạnh của một tam giác cân có chiều cao h và
cạnh đáy là quãng đường vto mà trái đất với vận tốc v di chuyển trong
thời gian to,
Áp dụng định lý
Pythagore để tính được to = 2h/c√(1- v2/c2).
[Ghi chú: Dấu √ là căn bậc 2]
Các bước tính
để các bạn tiện theo dõi:
tia tới = tia pc = cạnh
huyền = √[(vto/2)2
+ h2]
mà đoạn đường
tia sáng di chuyển trong thời gian to là:
2 cạnh huyền = cto
hay:
cto = 2√[(vto/2)2 + h2]
to = (2√[(vto/2)2
+ h2])/c
bình phương 2 vế to2 = [4h2 +v2to2]/c2
chuyển to
về trái to2(1
– v2/c2) = 4h2/c2
to2 = (4h2/c2)/ (1 – v2/c2)
to = 2h/c√(1- v2/c2) (2
Để
so sánh (1) và (2), ta viết: to = 2h/c . 1/√(1- (v/c )2)
thế
t vào: to =
t/√(1- (v/c )2) (3)
khi v << c thì xem như to
≈ t, khi
v < c thì to > t
Người quan sát
tại sao Hỏa sẽ nói rằng, do trái đất di chuyển, sự kiện chiếu sáng trên trái
đất đã diễn ra chậm!
Cùng sự kiện với quan sát chuyển động,
đồng hồ đo thời gian t chạy chậm, kim giây mới nhúc nhích trong khi với quan
sát cố định, đồng hồ đo thời gian to chạy nhanh, kim giây đã quay
nhiều vòng!
C) Suy ngẫm lại mục A) Chuyển động là tương đối: Quan sát A chuyển
động so với Quan sát B cố định thì cũng có thể nói Quan sát B chuyển động so
với Quan sát A cố định.
Một biến cố tại
A có thời gian t được B quan sát với thời gian to mà to
> t thì một biến cố giống hệt đồng thời tại B có thời gian t cũng được A
quan sát với thời gian to và to > t.
Người em song
sinh giã từ anh lên tàu vũ trụ ra xa trái đất với vận tốc kinh hồn, một cái lắc
đầu của người em được người anh quan sát trong một năm thì động thái người anh
gật đầu cũng phải được người em quan sát trong 12 tháng.
Chấp nhận điều suy ngẫm trên nghe có vẻ hợp logic hơn là để nghịch lý người em quay lại thăm thấy anh đã già khụ!
(Nói thêm về già khụ, có thật thế không? Với biểu
thức to
= t/√(1- (v/c )2)
cứ cho t = 1s
và v = 0,5c là vận tốc không tưởng, thì to
= 1,15s;
nếu v = 0,6c
thì to = 1,25s…
ngay cả v =
0,9c thì to cũng chỉ bằng 2,29s
Thông thường ta
đọc sách cứ hay chấp nhận, chịu khó làm toán thấy báo chí hay vung vít búa xua, to và t cách xa nhau
chỉ khi v tiến gần c, mà điều nầy đối với vật thể có khối lượng là điều KHÔNG
THỂ.)
Và từ đó suy ra
rằng thời gian t
là thời gian thực của địa phương, gọi tắt là thời gian thực trong
khi to
là thời gian quan sát biểu kiến, gọi tắt là thời gian biểu kiến chứ không nên gán
ghép cho t là thời gian của quan sát chuyển động và to là thời gian
của quan sát không chuyển động để rồi kết luận đồng hồ (của quan sát) chuyển
động chạy chậm hơn đồng hồ (của quan sát) không chuyển động.
Hình chiếc thìa
bị gập trong ly lưng nước do khúc xạ không đưa đến kết luận là nước trong ly bẻ
gãy chiếc thìa.
D) Suy ngẫm lại mục B) Hai quan sát có vận tốc khác nhau: Mô hình thí nghiệm về thời gian tương
đối ở B) thật là đẹp, chỉ vài phép
tính đơn giản đã được công thức tính to lệ thuộc v, tuy nhiên đã
chắc gì đúng?
Có một mô hình
thí nghiệm khác về thời gian tương đối: Một tàu vũ trụ hướng về trái đất với
vận tốc khủng khiếp là 0,5c. Cách trái đất 300.000km cứ mỗi giây tàu vũ trụ lại chớp sáng.
Quan sát tại
trái đất với 3 chớp đầu tiên như sau: các chớp (ngã về phổ xanh) cách nhau 0,5 giây.
[Giây 0 tàu
(cách 300000km) chớp 1,
Giây 1 trái đất
nhận chớp 1 và tàu (cách 150000km) chớp 2,
Giây 1.5 trái
đất nhận chớp 2
Giây 2 tàu
ngang trái đất chớp 3 và trái đất nhận tức thì]
Sau khi tàu
lướt ngang trái đất 2 chớp sau (ngã về phổ đỏ) được quan sát sau mỗi 1,5 giây.
[Giây 3 tàu
(cách 150000km) chớp 4
Giây 3.5 trái
đất nhận chớp 4
Giây 4 tàu
(cách 300000km) chớp 5
Giây 5 trái đất
nhân chớp 5]
Vậy là thế nào?
đồng hồ của quan sát không chuyển động chạy chậm hơn hay chạy nhanh hơn đồng hồ
của quan sát chuyển động?
Chấp nhận suy ngẫm D) để xem đó là thời gian biểu kiến to, to
sẽ nhỏ khi quan sát vật đến gần và to > t khi quan sát vật ra xa.
E) Suy ngẫm
lại công thức (3) to = t/√(1- (v/c
)2) (3)
Do v < c hay
v << c
suy ra √(1- (v/c)2) <= 1
nên to >=
t
Đây là trường
hợp sự kiện có phương di chuyển ngang
thẳng góc với phương nối hai quan sát.
Kết hợp với D) ta suy ngẫm rằng chỉ khi quan sát
vật đến gần thì thời gian biểu kiến to < thời gian thực t,
các trường hợp khác thì thời gian biểu kiến to > t, phương trình
giữa to và t có lẽ khá phức tạp trừ 2 mô hình đơn giản đã khảo sát.
F) Kết luận: Chúng ta đang khảo sát thời gian tương đối do chuyển động
tạo ra (không
bàn về thời gian tương đối do khối lượng), vậy liệu rằng thời gian
thực t của địa phương nầy khác với thời gian thực t của địa phương khác sau khi
xem thời gian to chỉ là thời gian biểu kiến?
Nếu t phụ thuộc vào v
qua một hàm nào đó thì khi A di chuyển với một vận tốc v đối với B, cũng có
quyền xem B di chuyển một vận tốc v đối với A. Suy ra thời gian thực t của địa phương A cũng là thời gian thực của địa
phương B… và suy ra mọi thời gian
thực đều giống nhau, (nhắc lại không bàn về thời gian tương đối do khối lượng).
Hóa ra thời gian thực là tuyệt đối trong khắp vũ
trụ nầy!
Trương Phú
